【PHP】すごろくでピッタリゴールするパターン数

$arr = array();
$arr = array_pad($arr, 100+1, -1);

function sugoroku($n){

global $arr;

if($n < 0) return 0;
if($n == 0) return 1; // ← ピッタリで終わる

if($arr[$n] >= 0) return $arr[$n];

$ans = 0;
for ($i = 1; $i <= 6; $i++){
$ans += sugoroku($n - $i);
}

return $arr[$n] = $ans;

}

echo sugoroku(100);